...盒分别和一高频交流电源的两极相接，高频电源的电
2017年26月03日发布
①粒子做匀速圆周运动的周期为：T=2πm qB
| Bq |
| 2πm |
②根据洛伦兹力里提供向心力：qvmB=m
v m2 |
| R |
得：
V
m＝| BqR |
| m |
则
E
k＝| 1 |
| 2 |
B 2q 2R 2 |
m 2 |
B 2q 2R 2 |
| 2m |
③加速次数n＝
E k |
| Uq |
B 2qR 2 |
| 2mU |
在磁场中偏转的时间
t
1＝T?| n |
| 2 |
| πB R 2 |
| 2U |
在电场中加速的时间为t2，nd＝
| 1 |
| 2 |
| Uq |
| md |
| t | 2 2 |
得：
t
2＝| dBR |
| U |
所以
t
总＝t
1+t
2＝| BR(πR+2d) |
| 2U |
答：（1）所加交流电频率应是f＝
| Bq |
| 2πm |
（2）离子离开加速器时动能为
B 2qR 2 |
| 2mU |
（3）若两D型盒间距为d，两者间电场为匀强电场，假设粒子在电场中加速的时间不忽略，但又不影响高频电源与粒子偏转间的同步关系，求某个粒子从加速开始到从D形盒中出来，所需的总时间为
| BR(πR+2d) |
| 2U |
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