数学的由来

周舟　2018年13月09日发布

概括：这道题是步回底同学的课后练习题，主要是关于数学的由来，指导老师为邵老师。数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics)，源自于古希腊语的μθημα(máthēma)，其有学习、学问、科学之意.古希腊学者视其为哲学之起点，"学问的基础".另外，还有个较狭隘且技术性的意义--"数学研究".即使在其语源内，其形容词意义凡与学习有关的，亦会被用来指数学的。其在英语的复数形式，及在法语中的复数形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica)，由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká)。在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为"数")。

数学的由来

题目：数学的由来

解：

1、数学的起源：数学是一门最古老的学科,它的起源可以上溯到一万多年以前.但是,公元1000年以前的资料留存下来的极少.迄今所知,只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系统的数学文献.

远在1 万5千年前人类就已经能相当逼真地描绘出人和动物的形象.这是萌发图形意识的最早证据.后来就逐渐开始了对圆形和直线形的追求,因而成为数学图形的最早的原型.在日常生活和生产实践中又逐渐产生了计数意识和计数系统,人类摸索过多种记数方法,有开始的结绳记数,用石块记数,语言点数进一步用符号,逐步发展到今天我们所用的数字.图形意识和计数意识发展到一定程度,又产生了度量意识.

这一系列的发展演变逐渐形成了今天我们所熟悉的完整的数学这一门学科,它包括算术、几何、代数、三角、微积分、统计和概率（其实它一开始是人们为了钻研赌博而来的呢）……等等各个分支,而且还在不断发展下去

2、数学,起源于人类早期生产活动,为中国古代六艺之一,亦被古希腊学者视为哲学之起点.其演进可以看成是抽象化的持续发展,或是题材的延展.第一个被抽象化的概念大概是数字,其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破.除了如何去数实际物质的数量,人类亦了解了如何去数抽象物质的数量,如年份.算术也自然而然地产生了.

举一反三

例1：数学的由来100字[历史练习题]

思路提示：

数学,起源于人类早期生产活动,为中国古代六艺之一,亦被古希腊学者视为哲学之起点.

其演进可以看成是抽象化的持续发展,或是题材的延展.第一个被抽象化的概念大概是数字,其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破.除了如何去数实际物质的数量,人类亦了解了如何去数抽象物质的数量,如年份.算术也自然而然地产生了.

例2：【数学一词的由来由来啊有人知道么啊】[历史练习题]

思路提示：

“数学”的由来

古希腊人在数学中引进了名称,概念和自我思考,他们很早就开始猜测数学是如何产生的.虽然他们的猜测仅是匆匆记下,但他们几乎先占有了猜想这一思考领域.古希腊人随意记下的东西在19世纪变成了大堆文章,而在20世纪却变成了令人讨厌的陈辞滥调.在现存的资料中,希罗多德（Herodotus,公元前484－－425年）是第一个开始猜想的人.他只谈论了几何学,他对一般的数学概念也许不熟悉,但对土地测量的准确意思很敏感.作为一个人类学家和一个社会历史学家,希罗多德指出,古希腊的几何来自古埃及,在古埃及,由于一年一度的洪水淹没土地,为了租税的目的,人们经常需要重新丈量土地；他还说：希腊人从巴比伦人那里学会了日晷仪的使用,以及将一天分成12个时辰.希罗多德的这一发现,受到了肯定和赞扬.认为普通几何学有一个辉煌开端的推测是肤浅的.

例3：数学故事40字一定要在40字内《多了不要写》[语文练习题]

思路提示：

八戒去花果山找悟空,大圣不在家.小猴子们热情地招待八戒,采了山中最好吃的山桃整整100个,八戒高兴地说：“大家一起吃!”可怎样吃呢,数了数共30只猴子,八戒找个树枝在地上左画右画,列起了算式,100÷30＝3.1八戒指着上面的3,大方的说,“你们一个人吃3个山桃吧,瞧,我就吃那剩下的1个吧!”小猴子们很感激八戒,纷纷道谢,然后每人拿了各自的一份.悟空回来后,小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方,如何自已只吃一个山桃,悟空看了八戒的列式,大叫,“好个呆子,多吃了山桃竟然还嘴硬,我去找他!”哈哈,你知道八戒吃了几个山桃?

例4：数学的来历(100字)数学前面的话[语文练习题]

思路提示：

“数学”的由来

古希腊人在数学中引进了名称,概念和自我思考,他们很早就开始猜测数学是如何产生的.虽然他们的猜测仅是匆匆记下,但他们几乎先占有了猜想这一思考领域.古希腊人随意记下的东西在19世纪变成了大堆文章,而在20世纪却变成了令人讨厌的陈辞滥调. 在现存的资料中,希罗多德（Herodotus,公元前484－－425年）是第一个开始猜想的人.他只谈论了几何学,他对一般的数学概念也许不熟悉,但对土地测量的准确意思很敏感.作为一个人类学家和一个社会历史学家,希罗多德指出,古希腊的几何来自古埃及,在古埃及,由于一年一度的洪水淹没土地,为了租税的目的,人们经常需要重新丈量土地；他还说：希腊人从巴比伦人那里学会了日晷仪的使用,以及将一天分成12个时辰.希罗多德的这一发现,受到了肯定和赞扬.认为普通几何学有一个辉煌开端的推测是肤浅的.

柏拉图关心数学的各个方面,在他那充满奇妙幻想的神话故事《费德洛斯篇》中,他说：

故事发生在古埃及的洛克拉丁（区域）,在那里住着一位老神仙,他的名字叫赛斯（Theuth）,对于赛斯来说,朱鹭是神鸟,他在朱鹭的帮助下发明了数,计算、几何学和天文学,还有棋类游戏等.

柏拉图常常充满了奇怪的幻想,原因是他不知道自己是否正亚里士多德最后终于用完全概念化的语言谈论数学了,即谈论统一的、有着自己发展目的的数学.在他的《形而上学》（Meta－physics）第1卷第1章中,亚里士多德说：数学科学或数学艺术源于古埃及,因为在古埃及有一批祭司有空闲自觉地致力于数学研究.亚里士多德所说的是否是事实还值得怀疑,但这并不影响亚里士多德聪慧和敏锐的观察力.在亚里士多德的书中,提到古埃及仅仅只是为了解决关于以下问题的争论：1．存在为知识服务的知识,纯数学就是一个最佳的例子：2．知识的发展不是由于消费者购物和奢华的需要而产生的.亚里士多德这种“天真”的观点也许会遭到反对；但却驳不倒它,因为没有更令人信服的观点．

就整体来说,古希腊人企图创造两种“科学”的方法论,一种是实体论,而另一种是他们的数学.亚里士多德的逻辑方法大约是介于二者之间的,而亚里士多德自己认为,在一般的意义上讲他的方法无论如何只能是一种辅助方法.古希腊的实体论带有明显的巴门尼德的“存在”特征,也受到赫拉克利特“理性”的轻微影响,实体论的特征仅在以后的斯多葛派和其它希腊作品的翻译中才表现出来.数学作为一种有效的方法论远远地超越了实体论,但不知什么原因,数学的名字本身并不如“存在”和“理性”那样响亮和受到肯定.然而,数学名称的产生和出现,却反映了古希腊人某些富于创造的特性.下面我们将说明数学这一名词的来源.

“数学”一词是来自希腊语,它意味着某种‘已学会或被理解的东西’或“已获得的知识”,甚至意味着“可获的东西”, “可学会的东西”,即“通过学习可获得的知识”,数学名称的这些意思似乎和梵文中的同根词意思相同.甚至伟大的辞典编辑人利特雷（E．Littre 也是当时杰出的古典学者）,在他编辑的法语字典（1877年）中也收入了“数学”一词.牛津英语字典没有参照梵文.公元10世纪的拜占庭希腊字典“Suidas”中,引出了“物理学”、“几何学”和“算术”的词条,但没有直接列出“数学”—词.

“数学”一词从表示一般的知识到专门表示数学专业,经历一个较长的过程,仅在亚里士多德时代,而不是在柏拉图时代,这一过程才完成.数学名称的专有化不仅在于其意义深远,而在于当时古希腊只有“诗歌”一词的专有化才能与数学名称的专有化相媲美.“诗歌”原来的意思是“已经制造或完成的某些东西”,“诗歌”一词的专有化在柏拉图时代就完成了.而不知是什么原因辞典编辑或涉及名词专有化的知识问题从来没有提到诗歌,也没有提到诗歌与数学名称专有化之间奇特的相似性.但数学名称的专有化确实受到人们的注意.

首先,亚里士多德提出, “数学”一词的专门化使用是源于毕达哥拉斯的想法,但没有任何资料表明对于起源于爱奥尼亚的自然哲学有类似的思考.其次在爱奥尼亚人中,只有泰勒斯（公元前640?－－546年）在“纯”数学方面的成就是可信的,因为除了第欧根尼·拉尔修（Diogenes Laertius）简短提到外,这一可信性还有一个较迟的而直接的数学来源,即来源于普罗克洛斯（Proclus）对欧几里得的评注：但这一可信性不是来源于亚里士多德,尽管他知道泰勒斯是一个“自然哲学家”；也不是来源于早期的希罗多德,尽管他知道塞利斯是一个政治、军事战术方面的“爱好者”,甚至还能预报日蚀.以上这些可能有助于解释为什么在柏拉图的体系中,几乎没有爱奥尼亚的成份.赫拉克利特（公元前500－－?年）有一段名言：“万物都在运动中,物无常往”, “人们不可能两次落进同一条河里”.这段名言使柏拉图迷惑了,但赫拉克赖脱却没受到柏拉图给予巴门尼德那样的尊敬.巴门尼德的实体论,从方法论的角度讲,比起赫拉克赖脱的变化论,更是毕达哥拉斯数学的强有力的竞争对手.

对于毕达哥拉斯学派来说,数学是一种“生活的方式”.事实上,从公元2世纪的拉丁作家格利乌斯（Gellius）和公元3世纪的希腊哲学家波菲利（Porphyry）以及公元4世纪的希腊哲学家扬布利科斯（Iamblichus）的某些证词中看出,似乎毕达哥拉斯学派对于成年人有一个“一般的学位课程”,其中有正式登记者和临时登记者.临时成员称为“旁听者”,正式成员称为“数学家”.

这里“数学家”仅仅表示一类成员,而并不是他们精通数学.毕达哥拉斯学派的精神经久不衰.对于那些被阿基米德神奇的发明所深深吸引的人来说,阿基米德是唯一的独特的数学家,从理论的地位讲,牛顿是一个数学家,尽管他也是半个物理学家,一般公众和新闻记者宁愿把爱因斯坦看作数学家,尽管他完全是物理学家.当罗吉尔·培根（Roger Bacon,1214－－1292年）通过提倡接近科学的“实体论”,向他所在世纪提出挑战时,他正将科学放进了一个数学的大框架,尽管他在数学上的造诣是有限的,当笛卡儿（Descartes,1596－－1650年）还很年轻时就决心有所创新,于是他确定了“数学万能论”的名称和概念.然后莱布尼茨引用了非常类似的概念,并将其变成了以后产生的“符号”逻辑的基础,而20世纪的“符号”逻辑变成了热门的数理逻辑.

在18世纪,数学史的先驱作家蒙托克莱（Montucla）说,他已听说了关于古希腊人首先称数学为“一般知识”,这一事实有两种解释：一种解释是,数学本身优于其它知识领域；而另一种解释是,作为一般知识性的学科,数学在修辞学,辩证法,语法和伦理学等等之前就结构完整了.蒙托克莱接受了第二种解释.他不同意第一种解释,因为在普罗克洛斯关于欧几里得的评注中,或在任何古代资料中,都没有发现适合这种解释的确证.然而19世纪的语源学家却倾向于第一种解释,而20世纪的古典学者却又偏向第二种解释.但我们发现这两种解释并不矛盾,即很早就有了数学且数学的优越性是无与伦比的.