【97x】cos(97x)=x_数学_月牙桃U82F

利用换元可知cos(u)=u/97解的个数与所给等式相同

考虑x正半轴,当u=97时,u/97=1,97/T=97/2pi=15.4,画个草图就能得到,总共有15*2+1=31个解

再根据对称性,总共62个解

其他同学给出的参考思路：

做出两个图像，交一下试试看。

互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

题1： cos(x)=x的解同上,快些求哦、、拜托[数学科目]

这个只有一个解

只能求出近似解

下面用牛顿法来求

y=cosx-x

y'=-sinx-1

则x(n+1)=(cosxn-xn)/(-sinxn-1)

假设取x1=1

则x2=0.7504

x3=0.7391

x4=0.7391

所以近似解是0.7391

题2： cos(x)看到这个cos(x)－cos(y)=?[数学科目]

cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]*sin[(x-y)/2]

题3： 【0°≤α≤180°,x^2-(cosα)x+cosα=0有两个不同的实数解,求-1＜x＜2范围内α的值如题,感激不尽、一楼差了一点、答案是90°≤α≤120°，】[数学科目]

记f（x）=x^2-(cos α)x+cos α,显然开口向上,要满足题意则；

f(-1)>0推出2cos α+1>0,即cos α>-1/2,α0推出4-cos α>0,显然成立；

对称轴f(cos α/2)

题4： 数学达人!例如.cos(x+π/4)、sin(x-4/π).等于多少?怎么找不到不到这章的内容啊?三角函数?给个具体的步骤!给个解答过程！谢谢！！！[数学科目]

新人教版高中数学必修四 第三章 三角恒等变换· 1、两角和与差的正弦、余弦和正切.

北师大版高中数学必修四 第三章 三角恒等变形· 1、两角和与差的三角函数.

cos(x+π/4)=cosxcos(π/4)-sinxsin(π/4)=[(根号2)/2](cosx-sinx)

sin(x-4/π)=sinxcos(π/4)-cosxsin(π/4)=[(根号2)/2](sinx-cosx)

题5： x=ρ*cosθy=ρ*sinθ偏ρ比偏x为什么等于x比ρ偏θ比偏x为什么等于y比ρ^2复合求导[数学科目]

ρ=根号(x*x+y*y)

所以偏ρ比偏x=x/根号(x*x+y*y)=x/ρ

因为tgθ=y/x,所以θ=arctg（y/x）

所以偏θ比偏x=(-y/(x*x))/(1+(y/x)*(y/x))=(-y)/(x^2+y^2)=-y/ρ^2

这里的偏就是偏导数的意思