【已知3的3次方】【已知3的一次方等于3，3的二次方等于9.3的三次方得27..._数学_老虎P2y嶄8

个位分别为：3,9,7,1,.周期为4

而

2012÷4=503.0

所以

3的2012次方的个位数字是1

互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

题1： 【已知3的一次方等于3,3的二次方等于9.3的三次方得27.那么3的2012次方的个位数字是我用2012除以4得的是0,这个怎么算啊!算个位是3?】[数学科目]

3^1=3,3^2=9,3^3=..7,3^4=..1,3^5=..3,3^6=..9,...

所以3的幂的个位数一定是3,9,7,1,3,9,7,1,.以4为周期的

你用2012除以4这个方法是对的,错就错在2012除以4=503,正好整除,说明它的个位数与3^4,3^8,3^12,..一样,所以个位数是1.

题2： 【若|a-1|+（b+2）2=0，则（a+b）2013+a2012=___．】[数学科目]

由题意得，a-1=0，b+2=0，
解得a=1，b=-2，
所以，（a+b）²⁰¹³+a²⁰¹²=（1-2）²⁰¹³+1²⁰¹²=-1+1=0．
故答案为：0．

题3： 已知X的平方+X等于﹣1,求X的2013次方+x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x[数学科目]

因为x的平方+x+1=0,所以x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x+1

=X的2010次方（x的平方+x+1）+X的2007（x的平方+x+1）+X的2004次方（x的平方+x+1）+……+X（x的平方+x+1)+1=1

题4： 已知x的平方减13x加1等于0,则x的4次方加x的四次方分之一的个位数字是?[数学科目]

x2－13x＋1=0

x2＋1=13x 【两边除以x】

x＋(1/x)=13 【两边平方】

x2＋2＋(1/x2)=169

即：x2＋(1/x2)=167

[x2＋(1/x2)]2的个位数字是9,即：x的4次方＋2＋(1/x的4次方)的个位数字是9,则所求问题的个位数字是7

题5： 已知4的1次方=4,4的2次方=16,4的3次方等于64,4的4次方等于256..那么4的50次方的个位数字是【】[数学科目]

4的N次方的个位上是以4,6为一循环．

50／2＝25

故4的50次方的个位上是6