100个和尚吃100个馒头

概括：这道题是茅佣芳同学的课后数学练习题，主要是关于100个和尚吃100个馒头，指导老师为纪老师。100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个，大小和尚共有几个?这样想：1、大和尚一人吃3个，而小和尚1人吃1/3个，大小和尚相差(3-1/3)个。这是解题的关键。2、假设全部是大和尚，就应该吃(100×3)个馒头，这里多出(300-100=200)个馒头，是因为把小和尚算成了大和尚了。每多算一个大和尚就多出(3-1/3)个馒头，看200里有多少个(3-1/3)就有几个小和尚。3、小和尚：(3×100-100)÷(3-1/3)=75(个)4、大和尚：100-75=25(个)。

题目：100个和尚吃100个馒头

大和尚一人吃三个 小和尚三人吃一个 则一个大和尚相当于9个小和尚

100个馒头够300个小和尚吃,

一共只有100个和尚；

多出来的200个和尚是因为1个大和尚变成了9个小和尚,那么一个大和尚就使得多了8个和尚,

所以共有200/8=25个大和尚,75个小和尚.

参考思路：

大和尚一人吃三个 小和尚三人吃一个 则一个大和尚相当于9个小和尚

100个馒头够300个小和尚吃，

一共只有100个和尚；

多出来的200个和尚是因为1个大和尚变成了9个小和尚，那么一个大和尚就使得多了8个和尚，

所以共有200/8=25个大和尚，75个小和尚。...

 

举一反三

例1： 100个和尚吃100个馒头方程解答（求方程过程!）大和尚没人吃一个，小和尚三人一个，问：大、小和尚有多少个[数学练习题]

思路提示：

设有x个小和尚,则有100-x个大和尚,则

x/3+3(100-x)=100 两边同时乘以3得

x+9(100-x)=300

x+900-9x=300

900-8x=300

8x=900-300

8x=600

x=600÷8

x=75

 

100-x=100-75=25

答：有75个小和尚,25个大和尚

例2： 100个和尚吃100个馒头,大和尚每人吃3个小和尚3人吃1个问大小和尚各有多少人?请问不用方程怎么解?[数学练习题]

思路提示：

4个馒头可以给一个大和尚三个小和尚共四个和尚吃；

100个馒头正好分成25组,每组都给一个大和尚三个小和尚共四个和尚吃；

所以大和尚的人数=25,小和尚的人数=25*3=75

例3： 【有100个和尚分吃100个馒头，若大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，则大和尚有（）A.20人B.25人C.30人D.35人】[数学练习题]

思路提示：

设大和尚有x人，根据题意得3x+

100?x

3

=100
解之得：x=25．
故选B．

 

例4： 【一百个和尚吃一百个馒头,大和尚一人吃三个,小和尚三人吃一个.大小和尚各多少个?】[数学练习题]

思路提示：

设：大和尚为x,小和尚为y

x+y=100

3x+y/3=100

由第一个方程式得出：x=100-y

代入第二个方程式：3(100-y)+y/3=100

去掉括号后：300-3y+y/3=100

等式左右都乘上三：900-9y+y=300

将y合并：900-8y=300

解得：y=75

将结果代入第一个方程式：x+75=100

解得：x=25

所以：x=25

y=75

答：大和尚为25人,小和尚为75人.

例5： 一百个馒头,一百个和尚一百个和尚吃一百只馒头这是中国著名的古算题.明代程大位著的《算法统宗》里,这道题目是用诗歌写成的：一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小[数学练习题]

思路提示：

解方程就好了呀 假设大和尚有X个 小和尚有Y个

X+Y=100

3X+1/3Y=100

计算的结果是 小僧25 大僧75人 另外您的题意解释错了 大僧三个更无争 是说一个人三个 小僧三人分一个 就很清楚了