光栅常数
周舟 2018年13月09日发布
概括：这道题是孟急腾同学的课后物理练习题，主要是关于光栅常数，指导老师为熊老师。光栅常数，是光栅两刻线之间的距离，用d表示，是光栅的重要参数。通常所讲的衍射光栅是基于夫琅禾费多缝衍射效应工作的。描述光栅结构与光的入射角和衍射角之间关系的公式叫"光栅方程"。
光栅是结合数码科技与传统印刷的技术，能在特制的胶片上显现不同的特殊效果。在平面上展示栩栩如生的立体世界，电影般的流畅动画片段，匪夷所思的幻变效果。光栅是一张由条状透镜组成的薄片，当我们从镜头的一边看过去，将看到在薄片另一面上的一条很细的线条上的图像，而这条线的位置则由观察角度来决定。如果我们将这数幅在不同线条上的图像，对应于每个透镜的宽度，分别按顺序分行排列印刷在光栅薄片的背面上，当我们从不同角度通过透镜观察，将看到不同的图像。最早的光栅是1821年由德国科学家夫琅和费用细金属丝密排地绕在两平行细螺丝上制成的。
题目：光栅常数
解：由第4级缺级可知,(a+b)/a=4,得b=3a,所以光栅常数d=4a.
设衍射角为θ1处对应的级数为k,则θ2处对应的级数是k+1.
4asinθ1=4a*0.2=kλ.
4asinθ2=4a*0.3=(k+1)λ.
联立解得k=2,从而得到d=4a=6*10^(-6)m.
举一反三
例1： 大学物理分光计实验中,光栅常数和它的不确定度的计算,已知λ=546.1nm,测得φ=9°23′,不确定度为4′,根据d=λ/sinφ,算它的光栅常数d!我认为就应该是把φ转化成弧度0.164rad,求正弦值,再算d,算出[数学练习题]
思路提示：
把φ=9°23′转化为φ=9.383°,再代入公式得d=3349.6nm即3.3496微米.
例2： 光栅常数一般是多少?[数学练习题]
思路提示：
1600或3340 这是我做实验碰到的两种.
例3： 【如何测定光栅常数】[物理练习题]
思路提示：
测量已知波长的光的衍射角.
例4： 【绿光的光栅常数是多少?】[物理练习题]
思路提示：
光栅常数是光栅的性质,由光栅本身决定的.与使用的光波长无关,只是用绿光去测光栅常数而已,用其他光测的结果是一样的,要看你的光栅是怎样的.
例5： 什么是光栅周期?概念是什么,光栅周期跟光栅常数有什么关系光栅周期就是光栅常数吗？真的是这样么？
思路提示：
光栅周期:从一个折射率改变点到相邻一个折射率改变点的长度.
光栅常数d :光栅的重要参数.是光栅两刻线之间的距离,用d表示.
相关思考练习题：
题1：大学物理实验中光栅常数d是多少?
点拨：在实验当中所使用的光栅，一般光栅常数在几百个纳米左右，比如d=650nm。光栅常数一般和可见光波长差不多数量级（可见光波长范围460-720nm)。计算公式如下： λ为波长，θ是衍射角，m是常数。 光栅是结合数码科技与传统印刷的技术，能在特制的胶片...
题2：光栅常数d等于多少?
点拨：光栅常数d计算公式： 以公式来描述，当衍射角θm满足关系dsinθm/λ=|m|时发生干涉加强现象，这里d为狭缝间距，即光栅常数，m是一个整数，取值为0，±1，±2，……。这种干涉加强点称为衍射极大。因此，衍射光将在衍射角为θm时取得极大，即： 光栅常数...
题3：光栅常数在1600nm的时候，各个光的衍射角大约为多少
点拨：根据光栅方程，d*sinθ=kλ，可见光波长在760nm到400nm之间，光栅常数在1600nm，k在2.1到4 之间，具体 衍射角θ，根据光栅方程计算。
题4：上海交通大学光栅特性的研究实验的光栅常数是多少
点拨：光栅常数就是光栅的周期，也就是指一块透明长度加上一块不透明长度。在物理实验中，我们一般用已知的波长的光测光栅常数。公式是dSinA=kl,l为已知波长，A为衍射角。
题5：光栅常数d和总缝数N的关系是什么
点拨：光栅常数d*总缝数N=光栅的宽度。
